共通テスト 情報I 対策問題集アプリ 論理式(-コンピュータ)

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　このページは問題一覧です。全ての問題を確認することで、情報1試験のインプット対策ができます。 　$ 問題タイトル：論理式問題カテゴリ：コンピュータ問題文：\(X \cdot Y \cdot Z + \overline{X} \cdot Y \cdot Z\)と等価な論理式はどれか。ここで、“・”は論理積，“＋”は論理和を表し、\(\overline{X}\)はXの否定を表します。 出典：基本情報技術者試験　平成16年秋期　問9解説文：問題文から以下の論理式を得ます。 \[ X \cdot Y \cdot Z + \overline{X} \cdot Y \cdot Z \] この式を簡略化するために、共通項を取り出して論理式を整理します。 Y⋅Z を共通項として取り出すと、以下のようになります。 \[ Y \cdot Z \cdot (X + \overline{X}) \] ここの（）の中の式は、Xとその否定を論理和したもので、これは常に真（つまり1）となります。 したがって論理式は、さらに簡略化して \[ Y \cdot Z \cdot 1 = Y \cdot Z \] となります。 この問題は、与えられた論理式の各変数について真理表を作成することで解けます。以下の表を参照してください。 \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline & X=1 & X=0 \\ \hline Y=1, Z=1 & 1 & 1 \\ \hline Y=1, Z=0 & 0 & 0 \\ \hline Y=0, Z=1 & 0 & 0 \\ \hline Y=0, Z=0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} \] 表からわかるように、YとZがともに1のときに限り、論理式\(X \cdot Y \cdot Z + \overline{X} \cdot Y \cdot Z\)の結果が1になります。したがって、この論理式は\(Y \cdot Z\)と等価です。